Tema 4. Del Big Bang al model concordant ΛCDM

Introducció

1a Guerra Mundial: es talla flux de notícies a Rússia (fins llavors Einstein sonava a tothom). Va haver expedicions al 1919 per comprovar que la llum era deflectada (resultat de la relativitat general).

• Solner: llum es desvia (però per això es necessitava massa).
• Einstein: va repetir el mateix càlcul però sense massa. Va obtenir el mateix resultat (però es va equivocar! Realment hauria d'haver sortit el doble).

Problema: mesurar l'angle de deflexió d'una estrella pel Sol implica que no es veu pq el Sol emet llum. Però epa! Hi ha eclipses! Els aprofitem per mesurar-ho.

Einstein s'adona que va fer un error al 1911 fent el càlcul: amb la RG aquest angle és doble. Això és el que fa que hi haguessin les expedicions per comprovar aquest nou resultat que dona el doble.

Versió de Newton: pren mètrica de Minkowski ($ds^2 = c^2 dt^2 - dr^2 = 0$ per fotons). Això dona un angle de deflexió de: $$\theta_N = \frac{2 GM}{c^2 b},$$ on $b$ és el paràmetre d'impacte (distància mínima al Sol de la trajectòria del fotó). [math]\displaystyle{ \theta_{N, \odot} \approx 0.875'' }[/math].

Amb la mètrica de Schwarzchild pel cas de $\phi_{grav}/c^2 \ll 1$: $$ds^2 = \left( 1 + \frac{2 \phi}{c^2} \right) c^2 dt^2 - \left( 1 - \frac{2 \phi}{c^2} \right) dr^2 = 0.$$ $$\theta_E = \frac{4 G M}{c^2 b} = \frac{2 R_s}{b} \aprox 1.8$$

Dóna el doble perquè tant l'energia com el moment contribueixen a l'angle.