Difference between revisions of "Lógica"
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La lógica es una rama de la filosofía que estudia los procesos mentales que nos permiten entender la realidad. Se trata de un arte y una ciencia: el arte de razonar correctamente y la ciencia que estudia las reglas y los principios del razonamiento. Es, por tanto, el instrumento intelectual de la filosofía y de todas las ciencias, y equivale a un necesario control de calidad que la inteligencia ejerce sobre sí misma.
Lógica formal
La lógica formal consiste en partir de la relación entre proposiciones para llegar a conclusiones.
Principios
| Principio de identidad | todo ser es igual a sí mismo |
| Principio de no contradicción | nada puede ser y no ser al mismo tiempo y desde el mismo punto de vista |
| Principio del tercero excluido | entre el ser y el no ser no existe término medio |
| Principio de causalidad | todo efecto tiene una causa |
| Principio de razón suficiente | los efectos son proporcionales a las causas |
Símbolos
En la lógica hay diferentes símbolos:
- Símbolos variables o letras proposicionales: son variables porque su significado no es fijo sino que va cambiando. Simbolizan proposiciones simples y se ha convenido que empecemos por la p, q, r,...
- Símbolos constantes o conectores: tienen la función de relacionar o conectar proposiciones simples (o atómicas) para formar compuestas (o moleculares). Son constantes, porque su significado no es variable sino constante y simbolizan determinadas palabras o expresiones lingüísticas.
- Símbolos auxiliares o paréntesis: ( ), [ ]. No tienen ningún significado lógico, pero sirven para aclarar el significado lógico de algunas expresiones del lenguaje formal.
| Nombre | Símbolo | Explicación |
|---|---|---|
| Negación | ¬ | no, o no es el caso que |
| Conjunción | ∧ | y |
| Disyunción | ∨ | o |
| Condicional | → | si... entonces... |
| Bicondicional | ↔ | si y solo si... entonces... |
Reglas de formación de fórmulas
Las variables proposicionales, constantes y auxiliares, o sea, los símbolos del lenguaje lógico no se pueden escribir de cualquier manera. No toda expresión es admitida como fórmula bien hecha. Una fórmula es una secuencia ordenada de símbolos. [1]
Una fórmula es una fórmula bien formada (fbf) si cumple alguna de las siguientes cláusulas:
- Una variable proposicional es una fbf.
- Una fbf precedida de una negación es una fbf.
- Una fbf seguida por cualquiera de las constantes, seguida de una fbf, haciendo buen uso de los paréntesis es una fbf.
Tablas de verdad
Las tablas de verdad son un procedimiento mecánico que permite determinar, en un número finito de pasos, el valor de verdad de una proposición formalizada. Asimismo, es posible saber, de manera segura, si dos o más proposiciones son equivalentes o si un razonamiento es correcto.
Ejemplos
| A | B | ¬ A | ¬ B | A ∧ B | A ∨ B | A → B | A ↔ B |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | F | V | V | V | V |
| V | F | F | V | F | V | F | F |
| F | V | V | F | F | V | V | F |
| F | F | V | V | F | F | V | V |
Referencias
- ↑ Lógica de enunciados o proposicional: formalización. Llorenç Vallmajó Riera.
