Tema 2. Moviment atmosfèric

Variacions horitzontals de pressió

Quan dues superfícies tenen pressions diferents, això dona lloc a una força bàrica que va de la superfície amb alta pressió a la de baixa pressió.

Força del gradient de pressió

A l'equació hidrostàtica comuna, només tenim en compte únicament l'acceleració deguda a la gravetat.

[math]\displaystyle{ \frac{dp}{dz} = -\rho g \implies \frac{\partial p}{\partial z} = -\rho g \implies g = -\frac{1}{g} \frac{\partial p}{\partial z} = p_z }[/math] (component vertical de la força del gradient de pressió)

Anàlogament,

[math]\displaystyle{ \vec{p}_{\text{horitz.}} = -\frac{1}{\rho} \nabla p \implies \begin{cases} p_x = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x} \\ p_y = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial y} \end{cases} }[/math]

Geopotencial Φ

Definició: El geopotencial a un punt d'altura z és el treball que cal fer contra la gravetat, elevant una massa de 1 kg fins a aquest punt z. Les seves unitats són [math]\displaystyle{ [\text{J kg}^{-1}] = [\text{m}^2 \text{ s}^2] }[/math]

Per elevar 1 kg de z a z+dz: [math]\displaystyle{ g \cdot dz }[/math]

[math]\displaystyle{ d\Phi \equiv g \cdot dz \implies g \, dz = -\frac{1}{\rho} dp }[/math] (equació hidrostàtica).

Així doncs, [math]\displaystyle{ d\Phi = -\frac{1}{\rho} dp }[/math]

• Geopotencial a z: [math]\displaystyle{ \Phi(z) = \int_0^z g \, dz }[/math]
• Conveni: [math]\displaystyle{ \Phi(0) = 0 }[/math]

Altura vs altitud

• Altura: distància geomètrica respecte un punt de referència
• Altitud: distància geomètrica respecte el nivell del mar

Altura geopotencial

Definició: L'altura geopotencial és [math]\displaystyle{ Z := \frac{\Phi(z)}{g_0} = \frac{1}{g} \int_0^z g \, dz [\text{mgp}] }[/math], on [math]\displaystyle{ g_0 = 9.81 \text{m s}^{-2} }[/math] (el valor mitjà de la gravetat en superfície). L'unitat és metres geopotencials (mgp).

Taula Z vs z

z (km)	Z (kmgp)	g (m s-2)
0	0	9.81
1	1.00	9.80
10	9.99	9.77
100	98.47	9.50
500	463.60	8.43

Geopotencial <-> gas ideal

[math]\displaystyle{ \left.\begin{array}{rl} \text{Gas ideal:} & p = \rho R T \\ & g \, dz = -\frac{1}{\rho} dp\end{array}\right\} \implies \frac{\partial p}{\partial z} = -\frac{\rho g}{R T} \implies d\Phi \equiv g \, dz = -RT\frac{dp}{p} }[/math]

Altura patró

Considerem una atmosfera (o un estrat) amb T constant i altures Z₂ i Z₁.

Definició: L'altura patró és [math]\displaystyle{ H := \frac{RT}{g_0} = 29.3 T \; [\text{K}] }[/math], on T és la temperatura de l'estrat/atmosfera.

• [math]\displaystyle{ z_2 - z_1 = H \log\frac{p_1}{p_2} }[/math]
• [math]\displaystyle{ p_2 = p_1 \cdot \exp\left( -\frac{z_2 - z_1}{H} \right) }[/math]

Synop

El format SYNOP és una manera de codificar dades meteorològiques en un mapa.

@TODO: Insertar imatge explicant el format synop

Alguns comentaris:

• 1 kt = 0.514 m/s
• Al pintar els vectors del vent: l'extrem del vector que té les barres que indiquen la velocitat del vent, també indica la direcció d'on ve el vent. Per exemple, parlem de "vent del sud-oest" per dir que el vent ve del sud-oest.
• Calma: vent inferior a 5 nusos.
  • Si es posa fletxa sense ratlles de nusos, és que el vent no és quiet, però la velocitat és inferior a 5 nusos.
  • Si no es posa fletxa, és que el vent està quiet.
• El símbol de les estrelletes per la neu són de 6 puntes.

Pressió en superfície

Mapa que mostra les corbes de nivell de la pressió en superfície (isòbares).

• Per tal de veure les diferències de pressió degudes al temps atmosfèric és necessari reduir-les a una superfície d'altitud fixa: el nivell del mar.
  • Això es pot fer mitjançant el procés descrit en la secció "Altura patró", que és molt simplificat, o es poden fer servir procesos més sofisticats.

Nivells en altura

• Per saber les condicions atmosfèriques no val només saber el que passa a la superfície. Hem de tenir en compte el que passa a tota la troposfera.
• Així doncs, existeixen diversos mapes d'isòbares a altituds constants.
  • Es fan interpolant les dades que recullen les estacions de ràdio-sondatge.
• Tot i això, és més comú fer servir nivells a pressió constant i representar les altituds (o altures geopotencials).
  • És a dir, per una pressió específica, es fa un gràfic de les altituds que tenen aquesta pressió.

Mapes d'isòbares

• Centres d'acció: baixes i altes pressions.
  • Ens controlen el flux a gran escala.
• Fronts: fronteres entre masses d'aire que tenen característiques diferents. (ho farem més endavant)
  • Fronts freds: blau
  • Fronts càlids: vermell
  • Fronts oclusos: lila

• Analysis chart: mapa mostrant les observacions
• Forecast chart: mapa generat per models numèrics

Intertropical convergence zone (ITCZ)

• Línia a prop de l'equador on hi ha baixes pressió localment.
• A l'hivern de l'hemisferi nord està per sota de l'equador, i a l'estiu a l'inrevés.

Masses d'aire

• Definició: Una massa d'aire a l'atmosfera es defineix com un volum de grans dimensions (milers de km² a l'horitzontal i alguns km a la vertical) amb unes característiques de temperatura i humitat similars.
• Es formen en estar prou temps en contacte en una regió font.