Bloc 4. Evolució estel·lar

Tema 4.1. Models estel·lars

Ara rependrem amb aquest coneixement que ja tenim l'evolució estel·lar.

Capítol 7.1. apunts Pols.

• Canvis en estructura hidrodinàmica: venen donats pel temps d'escala $\tau_{din}$, que és molt curt.
• Canvis d'estructura tèrmica: ocorren en escala $\tau_{KH}$.
• Canvis de composició solen donar-se en el temps d'escala $\tau_{nuc}$.

Per un estel en equilibri hidrostàtic i equilibri tèrmic, les eqs. esdevenen EDOs independents del temps, i és suficient especificar la composició inicial.

Per estels dirigint-se a la MS (Main Sequence) (zero-age main sequence stars (ZAMS)) independent per tant dels processos donats en la formació estel·lar.

Relacions homòlogues

Capítol 7.4. apunts Pols.

Relacions homòlogues: estructures estel·lars que tenen la mateixa distribució relativa de densitat.

Si coneixem un estel, coneixem tots els homòlegs.

---

Veurem que qui majorìtàriament condueix l'evolució estel·lar són les condicions del nucli de l'estel.

Eq. 7.27: ens diu com evolucionarà la pressió de l'estel funció de la massa de l'estel i la densitat a les càscares homòlogues.

Eq. 7.28: el mateix per la temperatura. Ens permetrà comparar models.

Eq. 7.32: depèn de la massa relativa a la quarta potencia: el canvi de massa degut a les reaccions nuclears ens provocarà canvis de radiació.

Quan una estrella compleix l'eq. 7.32. direm que està en equilibri tèrmic.

Per estels que estan en equilibri tèrmic podem derivar les equacions homòlogues per al radi dels estels en funció de la massa. S'ha d'assumir una forma específica de generació d'energia. Podem prendre $$\varepsilon_{nuc} = \varepsilon_0 \rho T^\nu.$$

Si prenem l'eq. d'estructura tèrmica $\partial L_{loc}/\partial m$, juntament amb l'expressió per la relació massa-lluminositat, tenim que per aquest estel: $$R \propto \mu^{(\nu - 4)/(\nu + 3)}M^{(\nu - 1)/(\nu + 3)}$$

...

TODO: Complete

En acabar 7.5.1. passa directament al capítol 7.5.

TODO: Inserir casos del gradient adiabàtic del Power Point

Inestabilitats tèrmiques

Gas degenerat

Pressió i energia interna independents de T. Si hi ha una pertorbació $L_{nuc} > L$, l'excès d'energia no té cap influència sobre la pressió, i s'escalfarà el nucli, incrementant molt el ritme de reaccions nuclears. Pot portar a una explosió termonuclear gegantina (thermonuclear runaway).

• • Si en escalfar-se esdevé un gas ideal el procés inestable s'aturarà, pq llavors $\gamma_{ad} = ...$

TODO: Completar

Inestabilitat de capa fina

En estats evolutius avançats es pot donar una inestabilitat: la closca de l'interior enceta la seva activitat nuclear quan el cor de l'estel és inert. Si la closca és suficientment fina, la crema nuclear esdevé tèrmicament inestable, inclús tractant-se d'un gas ideal.

TODO: Completar

Tema 4.2. Esquema general de l'evolució estel·lar

Data: 20 d'octubre de 2021

Tema 4.4. Esquema general de l'evolució estel·lar

Capítol 8.1 del Pols.

Acabem de veure un exemple de la crema a altres parts que el nucli (capes externes), però l'evolució estel·lar vindrà marcades per les reaccions al centre.

Podem representar l'evolució estel·lar amb els diagrames $(P_c, \rho_c)$ i $(T_c, \rho_c)$.

Equilibri hidrostàtic i relació $P_c - \rho_c$

Capítol 8.1.1 del Pols.

Proposta d'exercici: Demostreu que per estels massius en què domina la pressió de radiació de fet es compleix que el seu camí evolutiu també té un pendent de 1/3 en el pla log T - log rho, tot i que aquests estels estan subjectes a inestabilitats dinàmiques.

Tot lo demés està fet en un PDF del Pols anotat.

TODO: L'he de penjar i adjuntar aquí.