Tema 2. Moviment atmosfèric
Variacions horitzontals de pressió
Quan dues superfícies tenen pressions diferents, això dona lloc a una força bàrica que va de la superfície amb alta pressió a la de baixa pressió.
Força del gradient de pressió
A l'equació hidrostàtica comuna, només tenim en compte únicament l'acceleració deguda a la gravetat.
[math]\displaystyle{ \frac{dp}{dz} = -\rho g \implies \frac{\partial p}{\partial z} = -\rho g \implies g = -\frac{1}{g} \frac{\partial p}{\partial z} = p_z }[/math] (component vertical de la força del gradient de pressió)
Anàlogament,
[math]\displaystyle{ \vec{p}_{\text{horitz.}} = -\frac{1}{\rho} \nabla p \implies \begin{cases} p_x = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x} \\ p_y = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial y} \end{cases} }[/math]
Geopotencial Φ
Definició: El geopotencial a un punt d'altura z és el treball que cal fer contra la gravetat, elevant una massa de 1 kg fins a aquest punt z. Les seves unitats són [math]\displaystyle{ [\text{J kg}^{-1}] = [\text{m}^2 \text{ s}^2] }[/math]
Per elevar 1 kg de z a z+dz: [math]\displaystyle{ g \cdot dz }[/math]
[math]\displaystyle{ d\Phi \equiv g \cdot dz \implies g \, dz = -\frac{1}{\rho} dp }[/math] (equació hidrostàtica).
Així doncs, [math]\displaystyle{ d\Phi = -\frac{1}{\rho} dp }[/math]
- Geopotencial a z: [math]\displaystyle{ \Phi(z) = \int_0^z g \, dz }[/math]
- Conveni: [math]\displaystyle{ \Phi(0) = 0 }[/math]
Altura vs altitud
- Altura: distància geomètrica respecte un punt de referència
- Altitud: distància geomètrica respecte el nivell del mar
Altura geopotencial
Definició: L'altura geopotencial és [math]\displaystyle{ Z := \frac{\Phi(z)}{g_0} = \frac{1}{g} \int_0^z g \, dz [\text{mgp}] }[/math], on [math]\displaystyle{ g_0 = 9.81 \text{m s}^{-2} }[/math] (el valor mitjà de la gravetat en superfície). L'unitat és metres geopotencials (mgp).
| z (km) | Z (kmgp) | g (m s-2) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 9.81 |
| 1 | 1.00 | 9.80 |
| 10 | 9.99 | 9.77 |
| 100 | 98.47 | 9.50 |
| 500 | 463.60 | 8.43 |
Geopotencial <-> gas ideal
[math]\displaystyle{ \left.\begin{array}{rl} \text{Gas ideal:} & p = \rho R T \\ & g \, dz = -\frac{1}{\rho} dp\end{array}\right\} \implies \frac{\partial p}{\partial z} = -\frac{\rho g}{R T} \implies d\Phi \equiv g \, dz = -RT\frac{dp}{p} }[/math]
Altura patró
Considerem una atmosfera (o un estrat) amb T constant i altures Z2 i Z1.
Definició: L'altura patró és [math]\displaystyle{ H := \frac{RT}{g_0} = 29.3 T \; [\text{K}] }[/math], on T és la temperatura de l'estrat/atmosfera.
- [math]\displaystyle{ z_2 - z_1 = H \log\frac{p_1}{p_2} }[/math]
- [math]\displaystyle{ p_2 = p_1 \cdot \exp\left( -\frac{z_2 - z_1}{H} \right) }[/math]
Synop
El format SYNOP és una manera de codificar dades meteorològiques en un mapa.
@TODO: Insertar imatge explicant el format synop
Alguns comentaris:
- 1 kt = 0.514 m/s
- Al pintar els vectors del vent: l'extrem del vector que té les barres que indiquen la velocitat del vent, també indica la direcció d'on ve el vent. Per exemple, parlem de "vent del sud-oest" per dir que el vent ve del sud-oest.
- Calma: vent inferior a 5 nusos.
- Si es posa fletxa sense ratlles de nusos, és que el vent no és quiet, però la velocitat és inferior a 5 nusos.
- Si no es posa fletxa, és que el vent està quiet.
- El símbol de les estrelletes per la neu són de 6 puntes.
Pressió en superfície
- Per tal de veure les diferències de pressió degudes al temps atmosfèric és necessari reduir-les a una superfície d'altitud fixa: el nivell del mar.
- Això es pot fer mitjançant el procés descrit en la secció "Altura patró", que és molt simplificat, o es poden fer servir procesos més sofisticats.
Nivells en altura
- Per saber les condicions atmosfèriques no val només saber el que passa a la superfície. Hem de tenir en compte el que passa a tota la troposfera.
- Així doncs, existeixen diversos mapes d'isòbares a altituds constants.
- Es fan interpolant les dades que recullen les estacions de ràdio-sondatge.
- Tot i això, és més comú fer servir nivells a pressió constant i representar les altituds (o altures geopotencials).
- És a dir, per una pressió específica, es fa un gràfic de les altituds que tenen aquesta pressió.
Mapes d'isòbares
- Centres d'acció: baixes i altes pressions.
- Ens controlen el flux a gran escala.
- Fronts: fronteres entre masses d'aire que tenen característiques diferents. (ho farem més endavant)
- Fronts freds: blau
- Fronts càlids: vermell
- Fronts oclusos: lila
- Analysis chart: mapa mostrant les observacions
- Forecast chart: mapa generat per models numèrics
Intertropical convergence zone (ITCZ)
- Línia a prop de l'equador on hi ha baixes pressió localment.
- A l'hivern de l'hemisferi nord està per sota de l'equador, i a l'estiu a l'inrevés.
Masses d'aire
- Definició: Una massa d'aire a l'atmosfera es defineix com un volum de grans dimensions (milers de km2 a l'horitzontal i alguns km a la vertical) amb unes característiques de temperatura i humitat similars.
- Es formen en estar prou temps en contacte en una regió font.
| Exercici per fer a casa (composició de l'atmosfera): càlcul de la massa molecular equivalent de l'aire sec Md |
|---|
|
[math]\displaystyle{ pV = R^*T }[/math] [math]\displaystyle{ pV = nR^*T }[/math] (no n és el nombre de mols de gas) Barreja de gasos ideals (cas aire sec) [W-H, dry air]: Md (on la d significa sec (dry en anglés)) [math]\displaystyle{ M_d = \frac{\sum m_i}{\sum \frac{m_i}{M_i}} }[/math] Considerem aire sec:
|
- Les masses d'aire es caracteritzen segons:
- Si són continentals o marítimes.
- La latitud d'on provenen.
@TODO: Inserir taula de "valors indicatius de temperatura i humitat de les masses d'aire" per tipus.
- Estabilitat: explicarà amb més detall què és en el futur.
- Les zones costaneres estan molt influides per les masses d'aire de l'oceà.
Fronts
Definició: Un front és una zona de transició (frontera) entre dues mases d'aire amb diferents densitats (diferents temperatures o humitat). Són àrees relativament estretes, 25-150 km de gruix, on les variables meteorològiques varien ràpidament. La superfície frontal és l'extensió vertical d'un front.
- Front fred: tenim una massa d'aire freda desplaçant-se contra una altra menys freda.
- Si ho veiem en l'espai tridimensional i no com una projecció del front a un mapa, veuríem que la massa d'aire fred és una falca que està introduint-se a sota de la massa més calent.
- Això fa que la massa calenta també es desplaci
- Pot produir nuvolositat i precipitacions.
- Front càlid: tenim una massa d'aire més càlida desplaçant-se cap una altra més freda.
- Com la massa és més càlida (la densitat és menor), tenim la situació contrària a l'altra (el front càlid va avançant més ràpid per dalt).
- També pot produir nuvolositat i precipitacions.
- Front oclús: parteixen típicament d'una depressió. En el front s'està produint una barreja de les característiques de les dues masses d'aire (?)
- Front estacionari: la frontera entre dues masses d'aire que no tenen moviment relatiu. Quan es mou passa a ser algun dels altres tipus de front.
