709
edits
Difference between revisions of "Tema 3. Funcions contínues"
From Potatopedia
Tema 3. Funcions contínues (view source)
Revision as of 20:51, 19 September 2017
, 20:51, 19 September 2017Acabada funció logarítmica
(Creada la pàgina amb la funció exponencial i introducció de la logarítmica) |
(Acabada funció logarítmica) |
||
| Line 42: | Line 42: | ||
* <math>\log_a (xy) = \log_a(x) + \log_a(y)</math> | * <math>\log_a (xy) = \log_a(x) + \log_a(y)</math> | ||
* <math>\log_a (x^y) = y \cdot \log_a x</math> | * <math>\log_a (x^y) = y \cdot \log_a x</math> | ||
La funció inversa és la simètrica respecte l'eix de simetria <math>y=x</math>. | |||
=== Propietats interessants de les funcions exponencials i les logarítmiques === | |||
Quin "y" satisfà <math>\frac{dy}{dx} = y(x) \mid y(0) = 1</math>? | |||
<math>y(x) = e^x \cdot k</math>, que és un cas particular de les funcions exponencials, on la base és "e": el nombre d'Euler. | |||
La definició del nombre d'Euler es fa mitjançant en següent límit: <math>e=\lim_{m \rightarrow +\infty}(1+\frac{1}{m})^m</math> | |||
Qualsevol funció exponencial <math>a^x</math> es pot expressar en termes de la funció exponencial amb base "e": <math>a^x = e^{x \cdot \log a}</math> | |||
[[Category:Càlcul en una variable]] | [[Category:Càlcul en una variable]] | ||
