Difference between revisions of "Tema 4. Del Big Bang al model concordant ΛCDM"

Tema 4. Del Big Bang al model concordant ΛCDM (view source)

1,099 bytes added , 11:26, 20 December 2021

Fi del tema (divendres 17 de desembre)

709

edits

@@ Line 263: / Line 263: @@
 La temperatura: a la inflació decreix fortament, al recalentament es recupera el nivell inicial. La gràfica que posa a classe: es veu que la temperatura disminueix linealment, excepte a la inflació i reheating que se separa d'aquesta recta cap a baix sobtadament.
+''Data: divendres 17 de desembre, 2021 (offline)''
+Radi de Hubble: $R_H = \frac{c}{H}$. En unitats comòbils: $\frac{c}{aH}$ (en unitats naturals $c = 1$).
+$$R_H \cdot a = \frac{c}{H} \implies R_H = \frac{c}{a H}$$
+Suposem que des de que acaba la inflació l'univers està dominat per la radiació. Als apunts del tema 3 vam veure $H \propto a^{-2}, a \propto T^{-1}$.
+Compararem els següents moments: moment just abans de la inflació ($i$), moment final de la inflació ($E$), moment actual??? ($0$).
+Tenim:
+$$(a_i H_i)^{-1} \geq (a_0 H_0)^{-1}.$$
+Deixem aparcat el $(a_i H_i)^{-1}$.
+$$\frac{a_0 H_0}{a_E H_E} \sim \frac{a_0}{a_E} \left( \frac{a_E}{a_0} \right)^2 = \frac{a_E}{a_0} \sim \frac{T_0}{T_E} \sim 10^{-28},$$
+suposant $T_0 \sim 10^{16} \text{ GeV}$, $T_E \sim 10^{-3} \text{ eV}$.
+Tornant al d'abans:
+$$(a_i H_i)^{-1} \geq (a_0 H_0)^{-1} \sim 10^{28} (a_E H_E)^{-1},$$
+La inflació és de Sitter, i per tant $H_i = H_e$ constant, per tant:
+$$\boxed{\frac{a_E}{a_i} \geq 10^{28}} \iff \log\left( \frac{a_E}{a_i} \right) \geq 64.$$
+Els 64 s'anomenen "e-folds" (unitats del 64).
 [[Category:Astrofísica i cosmologia]]