709
edits
Difference between revisions of "Pràctica de moviments rectilinis"
From Potatopedia
Pràctica de moviments rectilinis (view source)
Revision as of 14:08, 9 January 2016
, 14:08, 9 January 2016no edit summary
| Line 8: | Line 8: | ||
Llavors, per a poder trobar una equació que descrigui d'una manera més precisa el moviment del cotxe de carreres, utilitzarem única i exclusivament les equacions del MRUA i les dades experimentals que vàrem recollir, tal com mostrem aquí sota: | Llavors, per a poder trobar una equació que descrigui d'una manera més precisa el moviment del cotxe de carreres, utilitzarem única i exclusivament les equacions del MRUA i les dades experimentals que vàrem recollir, tal com mostrem aquí sota: | ||
=== | === Equacions MRUA === | ||
<math>x(t)=v_{0}t+\frac{1}{2}at^2</math> | <math>x(t)=v_{0}t+\frac{1}{2}at^2</math> | ||
| Line 55: | Line 55: | ||
<math>6,04v_{0}=6,86</math> | <math>6,04v_{0}=6,86</math> | ||
<math>v_{0}=\frac{6,86}{6,04}=1, | <math>v_{0}=\frac{6,86}{6,04}=1,13576 m/s</math> | ||
=== Equacions finals del MRUA === | |||
Substituint el valor numèric de les variables que hem trobat: | |||
<math>x(t)=1,13576t-0,0940195t^2</math> | |||
<math>v(t)=1,13576-0,188039t</math> | |||
<math>a(t)=-0,188039</math> | |||
=== Cursa de cotxes (MRUA vs MRU) === | |||
Ara que tenim una millor definició del moviment que realitza el cotxe del MRUA, probarem de tornar a buscar el punt en el que els dos cotxes es creuen: | |||
==== Deducció ==== | |||
<math>\text{Cotxe MRU}\to\Delta x=v·\Delta t\to\Delta x=0,089·t</math> | |||
<math>\text{Cotxe MRUA}\to\Delta x=v_{0}\Delta t+\frac{1}{2}a\Delta t^2\to\Delta x=1,13576(t-5)-0,0940195(t-5)^2\to\Delta x=-0,0940195t^2+2,075955t-8,0292875</math> | |||
<math>\begin{cases} | |||
\Delta x=0,089·t\\ | |||
\Delta x=-0,0940195t^2+2,075955t-8,0292875\\ | |||
\end{cases}</math> | |||
<math>0,089·t=-0,0940195t^2+2,075955t-8,0292875</math> | |||
<math>-0,0940195t^2+1,986955t-8,0292875=0</math> | |||
<math>t=\frac{-1,986955\pm\sqrt{(1,986955)^2-4·(0,0940195)·(8,0292875)}}{2·(-0,0940195)}</math> | |||
<math>t=\frac{-1,986955\pm\sqrt{3,948-3,01964}}{-0,188039}</math> | |||
<math>t=\frac{-1,986955\pm\sqrt{0,92836}}{-0,188039}</math> | |||
<math>t_{1}=\frac{-1,986955+\sqrt{0,92836}}{-0,188039}=5,44 s</math> | |||
<math>t_{2}=\frac{-1,986955-\sqrt{0,92836}}{-0,188039}=15,69 s</math> | |||
<math>\Delta x=0,089t \implies \Delta x=0,089·5,44=0,48 m</math> | |||
==== Conclusió ==== | |||
Els cotxes coincideixen en x=0,48 m i t=5,44 s. Aquests càlculs donen uns resultats més semblants als que hem obtingut en la pràctica. | |||
== Arxius == | == Arxius == | ||
