Tema 5. Prediccions del model d'inflació

Prediccions:

• L'univers és pla.
• L'espectre de les fluctuacions elementals/primordials ha de ser quasi invariant d'escala (índex a prop d'1).
  • Quasi tots els models basats en la inflació diuen que l'índex de la llei de potències ha d'estar entre 0.92 i 0.98.

Planitud: s'espera una escala angular de l'ordre d'1 grau. Per sota univers subdens, per sobre univers súperdens.

---

@TODO: Troç de la classe que sense diapos no vaig entendre. Pasar en el futur

---

Data: dilluns 20 de desembre

1998: buscaven la tomografia del paràmetre de Hubble: sabem que no és constant. El projecte suggeria que l'expansió de l'univers s'estava accelerant.

Introdueixen l'energia fosca, que és el fluid que faria que hi hagués aquesta acceleració. L'escala d'energia de l'energia fosca és 28 ordres de magnitud més petita que la de l'escala de la inflació.

@TODO: Falta gràfica diapositiva.

Quantes més supernoves distants/passades podem veure, més podem perfilar quina és la corba del factor d'escala depenent del temps.

Sabent la distància a la supernova saps la distància a la galàxia i per tant les candeles estàndard (com les supernoves) són una manera de determinar distàncies.

@TODO: Falta diapositiva gràfica

Es veu que al principi l'unviers s'expandia molt ràpid però desacceleradament. Després va començar a accelerar de nou.

Dark energy

El redshift de transició (entre la desacceleració i acceleració) és: $$z_t = \left( \frac{2 \rho_\Lambda}{\rho_m} \right)^{1/3} - 1 = \left( \frac{2 \Omega_\Lambda}{\Omega_m} \right)^{1/3} - 1.$$

Si assumim univers pla: $$z_t = \left( \frac{2 ...}{...} \right)$$

@TODO: Completar de la diapositiva

Energia fosca: la seva natura s'especula. Recorda una mica del èter:

• Se li demana que sigui homogènia (s'assumeix que omple uniformement tot l'espai)
• Ha de ser de molt baixa densitat, [math]\displaystyle{ \rho \sim 10^{-29} \text{ gr/cm}^3 }[/math] (si no haguéssim detectat els seus efectes abans en experiments).
• No interacciona amb cap de les forces fonamentals altres que la gravetat.
• És el $\sim 70\text{%}$ de la densitat de massa-energia de l'univers.
• 2 teories:
  • LamdaCMD
  • OmegaCMD (??)

@TODO: Comprovar amb les diapos l'últim nom

• Explicació més simple i econòmica: "el buit té un cost", és a dir, té una energia intrínseca.
  • A vegades es diu energia del buit, perquè és la densitat d'energia de l'espai buit. És formalment equivalent a la constant cosmològica $\Lambda$.
• Equació d'estat $w(a) = w_0 = -1$.
• Teoria quàntica de camps: principi d'incertesa de Heisenberg.

@TODO: Completar això de la teoria quàntica de camps amb lo de les diapos.

• Chavelier-Linder-Polarski (CPL) parametrization:

$$-1 \leq w(a) = w_0 + w_a(1 - a) \leq -\frac{1}{3}.$$

• • Això correspon a models com la quintessència que són els tals que $w_0$ pot prendre valors $\neq 1$.
  • Cas $w < -1$: s'anomena energia fosca fantasma. Té efectes de destruir la matèria fins convertir-la en les seves peces més bàsiques.

@TODO: Inserir gràfica.

Problemes en introduir l'energia fosca:

• Per què té justament aquest valor tan baix que ha permès que l'univers duri tant temps i que en particular es pugui desenvolupar una civilització? Si fos una miqueta més gran nosaltres no estaríem aquí. És baix però no 0.
  • k-essence models: l'energia fosca en comptes de ser constant per tot temps, ressegueix la radiació però amb un valor menor de densitat i el procés de transició de estar dominat per la radiació a la matèria provoca un canvi de comportament que fa que de sobte es mantingui constant.

@TODO: Inserir gràfica diapos d'aquests models.

Les observacions i estadística són compatibles amb una energia fosca constant, però no descarta cap altre escenari.

@TODO: Inserir gràfica on es mostra això.

• L'altre problema: el propi valor de la constant cosmològica. Per què és tan petit?
  • Diferència entre la teoria i la observació: de més de 100 ordres de magnitud.

Considerem: $$\rho_{\Lambda 0} \frac{8 \pi G}{3 H^2} = \Omega_{\Lambda 0} \left( \frac{H_0}{H} \right)^2,$$ on $\Omega_{\Lambda 0} := \rho_{\Lambda 0}/\rho_c(t_0) = 0.7$.

@TODO: Completar això amb lo de la diapo

Baryon acoustic oscillations (BAO)

Igual que hi ha oscil·lacions de temperatura amb els fotons, també hi ha oscil·lacions amb els barions. Són més difícils de detectar, es van detectar per primer cop el 2007.

L'escala principal és de $147.49 \pm 0.6 \text{ Mpc}$. L'univers observable té una escala de només aprox. 100 escales BAO!

Igual que les SN són candeles estàndard, tenim standard rulers: en el cas de les oscil·lacions acústiques de barions, podem determinar la mida dels anells on es formen més galàxies. Això ens permet obtenir $H(t)$. També podem veure gràcies a això l'equació d'estat de la matèria fosca.

Primer tot està lligat. Després els fotons es dileuxien i els barions es queden (majoritàriament gas). Domina la matèria fosca al final. El pic del gas ens dona el radi d'aquest anell del que parlàvem. Els neutrins es dilueixen ràpidament perquè no interaccionen. La matèria fosca que conserva un pic al voltant del centre atreu al final els barions i els barions tenen dos pics: 1 a prop del centre i l'altre el del disc.

@TODO: Inserir animació GIF de les diapos.

@TODO: A les diapos hi ha un resum més xulo que el que he fet jo a l'anterior paràgraf. Copiar-lo i adaptar el meu paràgraf per unir les 2 coses.

En comptes de veure un centre amb barions i un altre disc amb més barions, tot està mesclat i és un rotllo.

@TODO: Inserir imatges diapos.

Amb les BAOs podem fer dos tipus de mesures:

• Al llarg de la línia de visió.
• Perpendicular a la línia de visió.

@TODO: Copiar text diapo i fórmules.

@TODO: Inserir diagrama: https://docs.google.com/drawings/d/154WvkmpQImXel75Iz-Ftqr5EWzwDSgNIbUIyJR12HIo/edit

Últims 10 minuts de dubtes:

• Això de les oscil·lacions té a veure amb el que vam dir de que va guanyant matèria/radiació alternadament.
  • Quan la matèria es desacobla de la radiació, això permet que la matèria fosca tingui un pou de potencial que atregui els barions.
• La matèria fosca és la raó de ser de les galàxies, però no tenen res dinàmic, perquè tots els efectes els hem explicat ignorant la matèria fosca. La matèria fosca no interacciona amb les forces EM.
• La inflació assegura que $\Omega_k = 1$. Això diu que la curvatura és nul·la.
• Les curvatures que hem anat treballant ($k$) són de l'espai 3D.
• L'energia fosca es comença a notar perquè la densitat del de més també és baixa. Perquè si no no dominaria l'energia fosca, la densitat seria molt més baixa.

That's all folks.