709
edits
Difference between revisions of "Bloc 2. Estructura estel·lar"
From Potatopedia
Bloc 2. Estructura estel·lar (view source)
Revision as of 18:13, 27 September 2021
, 18:13, 27 September 2021Minor fixes
(Fi de la classe) |
m (Minor fixes) |
||
| Line 24: | Line 24: | ||
Un estel és un cos format per gas que es troba lligat gravitacionalment. La força de la gravetat condueix l'evolució de l'estel. | Un estel és un cos format per gas que es troba lligat gravitacionalment. La força de la gravetat condueix l'evolució de l'estel. | ||
<math>\vec{g} = - \ | <math>\vec{g} = - \nabla \phi</math> on Φ és la solució de l'equació de Poisson <math>\nabla^2 \phi = 4 \pi \rho G</math>. | ||
Assumint geometria esfèrica, l'acceleració gravitacional només depèn de r. I el que queda fora de la closca esfèrica no afecta. | Assumint geometria esfèrica, l'acceleració gravitacional només depèn de r. I el que queda fora de la closca esfèrica no afecta. | ||
| Line 126: | Line 126: | ||
* Qualsevol desviació important de l'estat d'eq. hidrostàtic dona lloc a fenomens transitoris ràpids. Si lestel no recupera el seu equilibri, això el porta directament al col·lapse o explosió. | * Qualsevol desviació important de l'estat d'eq. hidrostàtic dona lloc a fenomens transitoris ràpids. Si lestel no recupera el seu equilibri, això el porta directament al col·lapse o explosió. | ||
* Es pot recuperar donant lloc a petites oscil·lacions amb durada $\ | * Es pot recuperar donant lloc a petites oscil·lacions amb durada $\approx t_{dyn}$. Aquest tipus de pertorbacions s'observen regularment al Sol, amb períodes d'alguns minuts. | ||
* Els estels resten en general molt propers a la situació d'eq. hidrostàtic. L'evolució és quasi-estàtica (escales de temps molt superiors a $t_{dyn}$). | * Els estels resten en general molt propers a la situació d'eq. hidrostàtic. L'evolució és quasi-estàtica (escales de temps molt superiors a $t_{dyn}$). | ||
| Line 164: | Line 164: | ||
--- | --- | ||
Donada una equació d'estat genèrica $u = \Phi P/\rho$ ($\Phi = 3/2$ és un gas de partícules no relativistes, per exemple el gas ideal; $\Phi = 3$ per partícules relativistes), si $\ | Donada una equació d'estat genèrica $u = \Phi P/\rho$ ($\Phi = 3/2$ és un gas de partícules no relativistes, per exemple el gas ideal; $\Phi = 3$ per partícules relativistes), si $\phi$ és constant en tot l'estel, integrant l'eq obtenim: | ||
$$E_int = - \frac{1}{3} \Phi E_{grav}$$ | $$E_int = - \frac{1}{3} \Phi E_{grav}$$ | ||
| Line 232: | Line 232: | ||
L'equació d'estat (EOS) descriu les propietats microscòpiques del gas que forma l'estel, donades la $\rho$, $T$ i $X_i$ (composició química), expressada com funció de la pressió $P$ depenent d'aquestes variables: | L'equació d'estat (EOS) descriu les propietats microscòpiques del gas que forma l'estel, donades la $\rho$, $T$ i $X_i$ (composició química), expressada com funció de la pressió $P$ depenent d'aquestes variables: | ||
$$P = P(\rho, T, X_i)$$ | $$P = P(\rho, T, X_i)$$ | ||
Emprant una equació similar per l'energia interna $U(\rho, T, X_i)$ podrem derivar propietats termodinàmiques com el calor específic $c_v$ i $c_p$, l'exponent adiabàtic $\gamma_{ad}$ i el gradient de temperatura adiabàtic $\ | Emprant una equació similar per l'energia interna $U(\rho, T, X_i)$ podrem derivar propietats termodinàmiques com el calor específic $c_v$ i $c_p$, l'exponent adiabàtic $\gamma_{ad}$ i el gradient de temperatura adiabàtic $\nabla_{ad}$. | ||
L'equació d'estat per a un gas ideal ja la coneixem: | L'equació d'estat per a un gas ideal ja la coneixem: | ||
