709
edits
Difference between revisions of "Tema 4. Del Big Bang al model concordant ΛCDM"
From Potatopedia
Tema 4. Del Big Bang al model concordant ΛCDM (view source)
Revision as of 16:50, 2 December 2021
, 16:50, 2 December 2021Fi de la classe
m (Afegida categoria) |
(Fi de la classe) |
||
| Line 15: | Line 15: | ||
Amb la mètrica de Schwarzchild pel cas de $\phi_{grav}/c^2 \ll 1$: | Amb la mètrica de Schwarzchild pel cas de $\phi_{grav}/c^2 \ll 1$: | ||
$$ds^2 = \left( 1 + \frac{2 \phi}{c^2} \right) c^2 dt^2 - \left( 1 - \frac{2 \phi}{c^2} \right) dr^2 = 0.$$ | $$ds^2 = \left( 1 + \frac{2 \phi}{c^2} \right) c^2 dt^2 - \left( 1 - \frac{2 \phi}{c^2} \right) dr^2 = 0.$$ | ||
$$\theta_E = \frac{4 G M}{c^2 b} = \frac{2 R_s}{b} \ | $$\theta_E = \frac{4 G M}{c^2 b} = \frac{2 R_s}{b} \approx 1.8 \text{ segons d'arc}$$ | ||
Dóna el doble perquè tant l'energia com el moment contribueixen a l'angle. | Dóna el doble perquè tant l'energia com el moment contribueixen a l'angle. | ||
''Data: dijous 2 de desembre de 2021'' | |||
1919: Friedmann per fi (vivia a Rússia i 1a guerra mundial, cositas) va rebre notícies de la primera expedició exitosa que va observar l'eclipsi i corroborava la desviació de la llum relativista (doble del valor). | |||
Comentaris de coses pasades: | |||
* Diferència entre $\Omega$'s: localment les evolucions d'$a$ respecte el temps per totes les òmegues són bastants similars. Ens hem d'anar a les supernoves (red-shift $z = 1$) per veure on estem sense moltes barres d'error (la Terra localment és plana, hem d'allunyar-nos per apreciar que és esfèrica). | |||
* Tots els models amb un fluid tenen edats de l'univers (respecte l'actualitat) més petites que la que surt de $\Omega_M = 0.3, \Omega_\Lambda = 0.7$ (amb matèria fosca). Els geòlegs estimaven l'edat de la Terra amb tècniques radioactives. Sortien coses grans, més que si només consideràvem 1 fluid. | |||
* La frontera d'un 3-torus dins de 4D té curvatura 0 i també es compatible amb les equacions de la relativitat general. Les equacions de la RG NO ens diuen res de la topologia de l'espai, només de la curvatura. | |||
* Si l'espai és infinit, ho ha de ser sempre, i el mateix si és finit. Ningú ha demostrat que l'univers és infinit. | |||
Continuem amb el tema: | |||
Lemaître va usar dades dels primers que havien fet observacions amb espectres de galàxies (no sabien que eren galàxies llavors!) on hi havia desplaçament de les línies que permetien calcular velocitats radials. Va trobar una relació lineal. Ho va publicar en una revista belga, i no va passar res. | |||
Hubble va publicar-ho després a una revista popu i es va convertir en mafiós (quan ho hauria d'haver sigut el Lemaître). | |||
Hamasson: matxaca del Hubble. El van posar de la neteja al laboratori i l'agafaven per fer coses perquè li agradava molt. Va acabar sent membre de l'staff i ajudant al Hubble. | |||
Llei de Hubble: a distàncies curtes les velocitats pesen més que les velocitats d'expansió de l'univers i, per tant, hi ha desviacions. | |||
Red-shift d'Andromeda: realment és un blue-shift perquè s'està apropant a nosaltres (bé, en realitat nosaltres a Andromeda ja que és més massiva Andromeda hehe). | |||
Amb la distància el que hi ha és dispersió per errors d'observació, no perquè té efectes la velocitat peculiar. | |||
Paràmetre de Hubble: el Hubble va treure'l a partir de les Cefeides (ara sabem que hi ha diversos tipus), però els càlculs eren amb un tipus i donava un resultat erroni. | |||
1950: Walter Buddle (?) descobreix els tipus de Cefeides i ja comencen a obtenir valors que no conflicteixen tant amb l'edat de la Terra. | |||
1960: Ja es comença a veure que $H_0 \in [50, 100]$. La distribució és bimodal (hi ha una moda al 50 i una altra al 100, dos pics de la distribució). | |||
Inici de la cosmologia de precisió: quan es va baixar la precisió de l'$H_0$ al 10%. Les mesures es van començar a centrar al voltant del $H_0 = 70 \text{km/s/Mpc}$. | |||
The Hubble Tension: més de 3 sigmes de discrepància en les mesures d'$H_0$! HST+GAIA, P+24 tenen 2 valors diferents. Passa el mateix que abans amb 50 i 100! I abrocha el cinturón, que ara amb les ones gravitacionals (BNS) hi ha la previsió que ens surti un valor en mig dels 2 pics actuals. | |||
@TODO: Inserir https://www.researchgate.net/publication/345989751/figure/fig3/AS:959065047982083@1605670334536/Measured-H-0-value-as-a-function-of-time-from-Ezquiaga-and-Zumalacarregui-2017-The_W640.jpg (font: https://www.researchgate.net/publication/345989751_Testing_and_Emulating_Modified_Gravity_on_Cosmological_Scales/figures?lo=1) | |||
== Desenvolupament modern == | |||
=== Matèria fosca === | |||
Algú va tenir la idea que faltava matèria a la nostra galàxia per descriure els seus moviments (ho dedueix erròniament). Després, Zwicky (1937) estudia un el cúmul de glàxies de Coma i mesurant les velocitats calcula la massa de cada galàxia. Però no funciona perquè amb aquelles masses el cúmul s'hagués dispersat. No quadrava. Per tant dedueix (erròniament) que la galàxia hauria de tenir 400 vegades més massa de les que tenia (era una exageració). Per tant, primers indicis de matèria fosca (que no es veu). | |||
Dins dels cúmuls de galàxies: on podem trobar les velocitats més grans de tot l'univers (perquè no col·lapsi, però alhora tampoc escapi, $v \sim 10^3 \text{km/s}$). | |||
[[File:Rotation curve of spiral galaxy Messier 33 (Triangulum).png|thumb|Velocitats radials d'una galàxia]] | |||
1975: Vera Rubin. A les galàxies, hauria de passar: | |||
$$\frac{v^2}{R} = \frac{GM(2R)}{R^2} \iff v \propto \sqrt{\frac{M}{R}}$$ | |||
Kepler: $v \propto R^{-1/2}$. Si a l'equació anterior fem $v$ constant, obtenim: | |||
$$M \propto R$$ | |||
Tal com podem veure a la gràfica de la dreta, ens fa falta matèria/massa d'algun lloc. | |||
[[Category:Astrofísica i cosmologia]] | [[Category:Astrofísica i cosmologia]] | ||
