709
edits
Difference between revisions of "Tema 2. Moviment atmosfèric"
From Potatopedia
Tema 2. Moviment atmosfèric (view source)
Revision as of 14:53, 11 March 2020
, 14:53, 11 March 2020Fi de la classe
(Fi de la classe) |
(Fi de la classe) |
||
| Line 368: | Line 368: | ||
<math>\vec{v} \approx \frac{1}{f} (\hat{k} \times \vec{\nabla} \Phi)</math> (amb un 10% d'error aproximadament) | <math>\vec{v} \approx \frac{1}{f} (\hat{k} \times \vec{\nabla} \Phi)</math> (amb un 10% d'error aproximadament) | ||
Per tota distribució de pressió | Per tota distribució de pressió sobre una superfície geopotencial/pressió | ||
<math>\vec{v}_g := \frac{1}{f} (\hat{k} \times \vec{\nabla} \Phi)</math> (l'anomenem vent geostròfic, on <math>\Phi = g_0 Z</math> és el geopotencial) | <math>\vec{v}_g := \frac{1}{f} (\hat{k} \times \vec{\nabla} \Phi)</math> (l'anomenem vent geostròfic, on <math>\Phi = g_0 Z</math> és el geopotencial) | ||
| Line 387: | Line 387: | ||
* Si <math>\vec{v} = \vec{v}_g</math> el vent bufa paralel a les isobares/isohipses | * Si <math>\vec{v} = \vec{v}_g</math> el vent bufa paralel a les isobares/isohipses | ||
* Les isobares/isohispes han de ser rectilínies | * Les isobares/isohispes han de ser rectilínies | ||
----- | |||
Continuació vent geostròfic (equilibri geostròfic) | |||
<math>\vec{p} = \vec{c} \quad (\vec{F} = 0)</math> | |||
<math>\vec{v_g} = \frac{1}{f} (\hat{k} \times \vec{\nabla} \Phi)</math> | |||
* Isobares o isohipses han de ser línies rectes (perquè no existeixi força centrífuga, ja que existís trencaria aquest equilibri) | |||
* Bona aproximació al <math>\vec{v}_{\text{real}}</math>, si <math>\vec{F} = 0</math> (lluny del terra i isobares/isohipses rectes) | |||
* '''Circulació ciclònica''': es produeix al voltant de centres de baixes presions (B). | |||
* '''Circulació anticiclònica''': es produeix al voltant de centres de altes presions (A). | |||
* A l'hemisferi nord deixa les baixes pressions a l'esquerra ('''''L'''eaving the '''L'''ow to the '''L'''eft'') | |||
* El vent és paral·lel a les isobares/isohipses. | |||
* Com mes gradient de <math>\Phi/p</math>, el vent és més intens. | |||
=== Ajust vent geostròfic === | |||
@TODO: Insert "Ajust vent geostròfic" | |||
Diagrama que mostra com una massa inicialment en repós arriba a l'equilibri geostròfic. | |||
=== Efecte de la fricció === | |||
El terme de la fricció té diversos graus d'importància (<math>F \neq 0</math>) depenent de les propietats de la superfície terrestre: | |||
* ++ important: terreny/complex | |||
* + important: terreny pla | |||
* - important: superfície marina | |||
* Força fricció: | |||
** Igual a la direcció i sentit contrari | |||
** <math>||\vec{F}|| \propto ||\vec{v}||</math> | |||
<math>f \cdot \vec{v}_{\text{real}} = ||\vec{p}|| \cdot \cos \psi</math> | |||
Conseqüències: | |||
# <math>||\vec{v}_{\text{real}}|| < ||\vec{v}_g||</math> | |||
# Hi ha component transisobàrica (cap a les <math>\mathbb{B}</math>) | |||
=== Transició de <math>\vec{F} \neq 0</math> a <math>\vec{F} = 0</math> | |||
Capa fronterera planetària (<math>\exists</math> ef. superfície) | |||
* Gir del perfil del vent: | |||
** Direcció | |||
** Mòdul | |||
* "Espiral de Ekman" | |||
== Equilibri del vent del gradient == | |||
* Generalització del vent geostròfic, afegint l'efecte de la curvatura (que correspondrà a afegir una força centrífuga). | |||
* Descrivim l'equació introduint l'acceleració centrífuga (<math>\frac{v^2}{R_T}</math>). | |||
* Nova equació d'equilibri: <math>\hat{n} \cdot \frac{v^2}{R_T} = - \vec{\nabla} \Phi - f \, \hat{k} \times \vec{v}</math>, on <math>\hat{n}</math> és la direcció perpendicular al flux en coordenades locals | |||
== Resum: equació del moviment == | |||
<math>\frac{d\vec{v}}{dt} = \underbrace{\vec{p}}_{\text{FGP}} + \underbrace{\vec{c}}_{\text{Coriolis}} + \underbrace{\vec{F}}_{\text{Fregament}}</math> | |||
* <math>\frac{d\vec{v}}{dt} = -\frac{1}{\rho} \vec{\nabla} p - f \, \hat{k} \times \vec{v} + \vec{F}</math>, suposant que Φ és constant. | |||
* <math>\frac{d\vec{v}}{dt} = - \vec{\nabla} \Phi - f \, \hat{k} \times \vec{v} + \vec{F}</math>, suposant que p és constant. | |||
[[Category:Meteorologia i Climatologia]] | [[Category:Meteorologia i Climatologia]] | ||
