709
edits
Difference between revisions of "Tema 2. Moviment atmosfèric"
From Potatopedia
Tema 2. Moviment atmosfèric (view source)
Revision as of 14:57, 10 March 2020
, 14:57, 10 March 2020Fi de la classe
(Partial save) |
(Fi de la classe) |
||
| Line 352: | Line 352: | ||
* Es dirigeix a la dreta a l'hemisferi nord | * Es dirigeix a la dreta a l'hemisferi nord | ||
* Desvia però no canvia el mòdul <math>|| \vec{v} ||</math> | * Desvia però no canvia el mòdul <math>|| \vec{v} ||</math> | ||
=== Forces reals === | |||
Equació de moviment d'una partícula a l'aire: <math>\frac{d\vec{v}}{dt} = \underbrace{- \nabla \Phi}_{\text{Força bàrica}} - \underbrace{f \hat{k} \times \vec{v}}_{\text{Acc. Coriolis}} + \underbrace{\vec{F}}_{F. fricció}</math> | |||
* Força bàrica: és la força del gradient de pressió, que està expressada en funció del geopotencial <math>\Phi</math> | |||
=== Vent geostròfic === | |||
* A escala sinòptica el <math>||\vec{v}|| \approx 10 \text{ m s}^{-1}, \; T \approx 24 \text{ h} \approx 10^5 \text{ s}</math> | |||
* Acceleració típica d'una partícula d'aire: <math>\frac{d \vec{v}}{dt} = 10 \frac{\text{m}}{\text{s dia}} \frac{1 \text{ dia}}{10^5 \text{ s}} = 10^{-4} \text{m s}^{-2}</math> | |||
* A latituds mitjanes (<math>\Phi = 45º</math>): <math>f = 2 \Omega \sin \Phi = 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 7.3 \cdot 10^{-5} \approx 10^{-4} \text{s}^{-1} \implies c \approx 10^{-3} \text{m s}^{-2}</math> (un ordre de magnitud més gran) | |||
* A l'atmosfera lliure (<math>F \approx 0</math>, fricció negligible): <math>\frac{d \vec{v}}{dt} = - \vec{\nabla} \Phi - f \hat{k} \times \vec{v} + F \approx - f \hat{k} \times \vec{v}</math> | |||
Com <math>\hat{k} \times (\hat{k} \times \vec{v}) = - \vec{v}</math>, <math>-\hat{k} \times \vec{\nabla} \Phi \approx f (\hat{k} \times (\hat{k} \times \vec{v})) = -f \vec{v}</math> | |||
<math>\vec{v} \approx \frac{1}{f} (\hat{k} \times \vec{\nabla} \Phi)</math> (amb un 10% d'error aproximadament) | |||
Per tota distribució de pressió sob.sup-grop/pressió | |||
<math>\vec{v}_g := \frac{1}{f} (\hat{k} \times \vec{\nabla} \Phi)</math> (l'anomenem vent geostròfic, on <math>\Phi = g_0 Z</math> és el geopotencial) | |||
En components: | |||
<math>\begin{cases} | |||
u_g = -\frac{1}{f} \frac{\partial \Phi}{\partial y} \\ | |||
v_g = -\frac{1}{f} \frac{\partial \Phi}{\partial x} | |||
\end{cases}</math> | |||
* <math>\vec{v}_g = -\frac{1}{f} \frac{\partial \Phi}{\partial n}</math> (<math>\hat{n}</math> direcció perpendicular a les isobares i sentit creixent dels valors més alts) | |||
* <math>\vec{v}_g = \frac{1}{f} (\hat{k} \times \vec{\nabla}_z p)</math> | |||
@TODO: Insert foto pissarra | |||
* El vent geostròfic sempre es pot definir (existeix vent geostròfic) | |||
* Si <math>\vec{v} = \vec{v}_g</math> el vent bufa paralel a les isobares/isohipses | |||
* Les isobares/isohispes han de ser rectilínies | |||
[[Category:Meteorologia i Climatologia]] | [[Category:Meteorologia i Climatologia]] | ||
