709
edits
Difference between revisions of "Bloc 2. Estructura estel·lar"
From Potatopedia
Bloc 2. Estructura estel·lar (view source)
Revision as of 15:19, 7 October 2021
, 15:19, 7 October 2021Partial save
(Afegida classe 06/10/2021 (escrita sense Internet)) |
(Partial save) |
||
| Line 860: | Line 860: | ||
Transport de calor: es pot donar a través de les col·lisions entre partícules (ions i electrons). | Transport de calor: es pot donar a través de les col·lisions entre partícules (ions i electrons). | ||
''Data: 6 | ''Data: 6 d'octubre de 2021'' | ||
=== Opacitat de Rosseland === | === Opacitat de Rosseland === | ||
| Line 984: | Line 984: | ||
* Lluminositat local d'Edington: màxima lluminositat que es pot transportar per radiació a l'interior d'un estel en equilibri hidrostàtic. | * Lluminositat local d'Edington: màxima lluminositat que es pot transportar per radiació a l'interior d'un estel en equilibri hidrostàtic. | ||
* Lluminositat d'Edington: lluminositat crítica que un estel no pot excedir si ha de restar en equilibri hidrostàtica. | * Lluminositat d'Edington: lluminositat crítica que un estel no pot excedir si ha de restar en equilibri hidrostàtica. | ||
** Si es violés, faria que la pressió de radiació provqués pèrdues de massa catastròfiques. | ** Si es violés, faria que la pressió de radiació provqués pèrdues de massa "catastròfiques". | ||
*** Pot ser que no sigui violent. Es provoquen vents que treuen massa de l'estrella, que poden arribar a ser molt importants (treient molta massa relatiu a la massa de l'estel). | |||
TODO: Completar | TODO: Completar | ||
Es podria violar canviant la opacitat a l'expressió degut a certs efectes. | Es podria violar canviant la opacitat a l'expressió degut a certs efectes. | ||
''Data: 7 d'octubre de 2021'' | |||
PSA: Dia 13 a les 13:00. Xerrades de Kilonoves. | |||
=== Transport per convecció === | === Transport per convecció === | ||
Quan tenim unitats macroscòpiques de gas que es mouen com a una per transportar calor. | |||
* Es marregen els materials i pot allargar la vida de l'estel, si l'hidrogen va cap a fora i torna a entrar. | |||
* Hi ha un límit superior al gradient de T necessari per transportar energia mitjançant difusió radiativa. | |||
** Per sobre es crea una inestabilitat en el gas que forma l'estel. | |||
** Això dona lloc a moviments cíclics macroscòpics. | |||
* La conducció és en sí mateixa un procés inestable. | |||
** No té per què ser catastròfica (en general no deixa l'estel fora de l'equilibri globalment). Són petites perturbacions i l'estel es pot recuperar. | |||
* A més de transformar energia barreja el gas. | |||
Per estudiar aquesta convecció, s'ha de considerar una estabilitat dinàmica d'una certa capa dins de l'estel. Fins ara hem dit que hi ha simetria esfèrica. Però ara la trencarem. Petites perturbacions trenquen aquesta simetria, que venen donades pel moviment tèrmic de les partícules. | |||
Considerem un element de massa que, donada aquesta perturbació, es mou cap amunt una petita distància $\Delta r$. | |||
* Inicialment: $\rho_1, P_1$. | |||
* A la nova posició ($r + \Delta r$): $\rho_2, P_2$ | |||
$P_i, \rho_i$ són la pressió i densitat de l'entorn de l'estel. | |||
Com es mou cap a dalt, $P_1 < P_2$ (l'element de gas s'expandirà per igualar la pressió). Per tant la pressió de l'element del gas esdevindrà $P_e = P_2$. La nova densitat després de l'expansió no té per què ser necessàriament $\rho_e = \rho_2$. | |||
* Si $\rho_e > \rho_2$, l'element de gas es "submergirà" retornant a la seva posició inicial, i la pertorbació haurà acabat. | |||
* Si $\rho_e < \rho_2$, continuarà "flotant" amunt i tenim una situació d'inestabilitat que dona lloc a la convecció. | |||
L'expansió del gas (mentre puja) passa en un temps igual al temps dinàmic local (és a dir, la velocitat del so en aquella regió). $T_{dyn} < T_{term.}$ (temps en el qual es bescanvia calor amb el gas circumdant). Així doncs, diem que el moviment i expansió de l'element de gas és un '''procés adiabàtic'''. | |||
Definim '''exponent adiabàtic''': | |||
$$\gamma_{ad} \equiv \left( \frac{\partial \log P}{\partial \log \rho} \right)_{ad}$$ | |||
Si $\gamma_{ad} = cte. \implies P \propto \rho^{\gamma_{ad}}$. | |||
Ens descriu el canvi (logarítmic) de la pressió quan canvia (el logaritme de) la densitat en un procés a entropia constant. | |||
Anàlogament es pot definir el '''gradient adiabàtic de temperatura''' com: | |||
$$\nabla_{ad} \equiv \left( \frac{\partial \log T}{\partial \log P} \right)_{ad}$$ | |||
Si $\nabla_{ad} = cte. \implies T \propto P^{\nabla_{ad}}$ | |||
que ens descriu el comportament de la temperatura sota una compressió o expansió adiabàtica. | |||
Prenem l'element del gas movent-se cap amunt. Anomenem $\delta \rho_e, \delta P_e$ els petits canvis de densitat i pressió al llarg de $\Delta r$. Aleshores: | |||
$$\frac{\delta P_e}{P_e} = \gamma_{ad} \frac{\delta \rho_e}{\rho_e}.$$ | |||
$\delta P_e = P_2 - P_1 = (dP/dr) \Delta r$. Per tant: | |||
$$\delta \rho_e = \frac{\rho_e}{P_e} \frac{1}{\gamma_{ad}} \frac{dP}{dr} \Delta r.$$ | |||
Podem escriure anàlogament $\rho_e = \rho_1 + \delta \rho_e$ i $\rho_2 = \rho_1 + (d\rho/dr) \Delta r$, on $d\rho/dr$ és el gradient de densitat dins l'estel. | |||
Per tant, el '''criteri d'estabilitat contra la convecció''', $\rho_e > \rho_2$ es pot expressar com: | |||
$$\delta \rho_e > \frac{d\rho}{dr} \Delta r.$$ | |||
[[Category:Astrofísica i cosmologia]] | [[Category:Astrofísica i cosmologia]] | ||
