709
edits
Difference between revisions of "Bloc 3 astrofísica"
From Potatopedia
Fi de la classe
(Fi de la classe) |
(Fi de la classe) |
||
| Line 346: | Line 346: | ||
Indica quanta energia donen les 2 reaccions (P-P vs. CNO) en funció de la temperatura, i per tant quina és més important a cada rang. | Indica quanta energia donen les 2 reaccions (P-P vs. CNO) en funció de la temperatura, i per tant quina és més important a cada rang. | ||
''Data: 15 d'octubre de 2021'' | |||
=== Fusió de l'He === | |||
Consisteix en la fusió d'heli-4 en una barreja de carboni-12 i oxigen-16, que es dona per temperatures altes, que són degudes al fet que la barrera de Coulomb és més alta per l'He que pel H. | |||
Dues etapes (no existeix un nucli estable amb 8 nucleons (A = 8)): | |||
TODO: Copiar les reaccions del Beamer | |||
* berili-8 decau al cap de $10^{-16} \text{s}$. Suficient per crear un curt estat d'equilibri de concentració d'aquest element. | |||
* La segona reacció és ràpida, donada la ressonància just a energies properes al picde Gamow. En resulta un carboni-14 (??? TODO: comprovar que estigui bé), que decau en carboni-12 i un fotó. | |||
L'efecte net de les dues reaccions s'anomena '''reacció triple-alfa''': | |||
TODO: Inserir reacció | |||
que té $Q = 7.275 \text{ MeV}$. L'allibrerament d'energia per unitat de massa és $q_{3\alpha} = Q/m(\.^12 C) = 5.9 \times 10^{17} erg/g$, uns '''10 cops menor que la fusió de l'hidrogen'''. | |||
Com que han d'ocorrer quasi simultàniament, a efectes pràctics és com si haguéssim de tenir 3 partícules, i el seu ritme doncs és proporcional a $n_\alpha^3$. | |||
Ritme de generació d'energia: | |||
$$\varepsilon_{3 \alpha} = q_{3 \alpha \xi_4^3 \rho^2 \lambda_{...}}$$ | |||
TODO: Completar | |||
Quan una quantitat suficient de carboni-12 s'ha creat amb aquesta reacció, aquest pot capturar una altra vegada una partícula $\alpha$ per formar oxigen-16: | |||
TODO: Inserir reacció | |||
que allibera una energia Q = 7.162 MeV, o $q_{\alpha C} = 4.32 \times 10^{17} \text{erg per gram}$ de oxigen-18 produït (pel Sol és aprox. 10 ordres de magnitud més gran). | |||
La reacció $\.^{12} C(\alpha, \gamma) \,^{16}O$ està fortament afectada per les ressonàncies (s'entén més o menys), i el seu ritme de producció és altament incert. Així doncs competeix amb la reacció triple-alfa per conseguir el heli-4 disponible. Per tant, la quantiat de carboni-12 vs oxigen-16 al final de la fusió de l'He és altament incerta. | |||
=== Fusió del C i més enllà === | |||
En la barreja de gas (bàsicament carboni-12 i oxigen-16) si la temperatura és prou alta es poden donar més reaccions: | |||
==== Fusió del carboni ==== | |||
$T_8 gsim 5$, la barrera Coulombiana pel carboni-12 + carboni-12 es pot superar (tenint en compte l'efecte túnel). Aquesta reacció dona com a resultat magnesi-24 que pot decaure després per altres canals: | |||
TODO: Inserir reaccions | |||
La probabilitat d'ambes reaccions és igual. Generen partícules alfa o protons que poden reaccionar quasi immediatament amb altres nuclis de la barreja (són com bales), donant lloc a reaccions que donen Neó, Magnesi, o cadenes que donen lloc mica a mica a neutrons lliures que també reaccionen quasi immediatament. | |||
Ràtio neutrons va incrementant-se en aquestes reaccions. Pensem que al final podem tenir un estel de neutrons. És important perquè per poder produïr després elements més pesats es necessiten neutrons normalment. | |||
En la suma de totes aquestes reaccions nuclears, s'alliberen $Q \approx 13 \text{ MeV}$ per cada reacció carboni-12 + carboni-12. Els productes finals de la combustió del carboni són: oxigen-16, neó-26, magnesi-24, que junts representen un 95% de la fracció de massa total del gas. | |||
Tots els nuclis resultants tenen el mateix nombre de protons però algunes de les reaccions produeixen isòtops amb excés de neutrons. Això fa que després de la crema del C la '''composició general mantingui aquest excés de neutrons $n/p > 1$'''. | |||
==== Fusió de l'oxigen ==== | |||
$T_9 gsim 2.0$. De nou, barrera de Coulomb, pic de Gamut, etc. | |||
Hi ha diferents canals possibles, els més importants són: | |||
TODO: Inserir reaccions des del power point | |||
Els protons i partícules alfa que es generen de nou es capturen ràpidament per altres nuclis, donant lloc a múltiples reaccions, que tenen com a resultat una composició bàsicament de Si-28 i S-32 (junts fanun ~90% de la fracció de massa). | |||
L'alliberament total d'energia per aquesta reacció oxigen-6 + oxigen-6 és $Q \approx 16 \text{ MeV}$. | |||
Algunes de les reaccions donen decaïments-betai captures electrponiques, l'excés de neutrons al gas continua incrementant-se. | |||
==== Fusió del silici ==== | |||
(No ens ha posat la temperatura) | |||
L'element més abundant després de la combustió de l'oxigen és el silici-28. | |||
* Les reaccions succeeixen gràcies a foto-desintegracions $(\gamma, \alpha)$ i captures alfa $(\alpha, \gamma)$. | |||
* Una part es transforma en elements lleugers, i part en elements més pesats. | |||
* La major de la part de les reaccions estan en equilibri. Per temperatures altes (T > 4e9 K) el gas es troba en equilibri estadístic nuclear (els nuclis més abundants són aquells amb l'energia de lligam més baixa). | |||
TODO: Completar | |||
Així doncs, ja hem arribat al ferro! | |||
==== Emissió de neutrins ==== | |||
Hem de considerar que podem tenir a part de la generació d'energia, pèrdua per exemple en forma de neutrins. | |||
Energies de l'ordre de 1 MeV. Secció eficaça approx $10^{-44} \text{cm}^2$. | |||
En un medi amb densitat $\rho = n \mu m_u, \mathca{l}_\nu = 1/(n \sigma_\nu) \sim 2 \times 10^{20} cm/\rho$ per $\mu \approx 1$. Inclús prenent $\rho \sim 10^6 \text{g/cm^3}$, això dona $\mathcal{l}_\nu \sim 3000R_\odot$ i per tant s'escapen i l'energia que no s'emporten no es computa en $\varepsilon_{nuc}$ per al balanç energètic. | |||
Hi ha també emissió espontània de neutrins que poden donar-se quan $\rho, T$ pugen, degut al resultat de processos d'interacció dèbil: per cada procés electrònic on s'emet un fotó hi ha una probabilitat que s'emeti un parell neutrí/anti-neutrí enlloc d'un fotó: | |||
$$\frac{P(\nu \bar{\nu})}{P(\gamma)} \approx 3 \times 10^{-18} \left( \frac{E_\nu}{m_e c^2} \right)^{...}$$ | |||
TODO: Completar | |||
Els neutrins es poden produir per: | |||
* '''Foto-neutrins''': en la dispersió electrònica en què un fotó és dispersat per $e^-$ lliure hi ha una probabilitat finita que el fotó emergent sigui substituït per un parell neutrí/anti-neutrí. | |||
** Energia que s'escapa d'aquests neutrins: extremadament sensible amb la temperatura. Per tant, és molt rellevant per $T \gsim 2e8 K$. | |||
* '''Neutrins per aniquilació de parelles''': per temperatures altes (+10e9 K) els fotons poden produir parelles $e^+/e^-$ que ràpidament s'aniquilen donant lloc a dos fotons. Per cada ~1e19 casos l'aniquilació produeix en canvi una parella neutrí/anti-neutrí. | |||
** L'energia d'aquests encara depèn més fortament de T, però en canvi és $\propto 1/\rho$. | |||
* '''Neutrins de plasma''': ona e.m. dins de plasma: pot generar oscil·lacions col·lectives dels electrons (Maxwell). L'energia d'aquestesones està quantitzada en plasmons. Decauen en fotons o, en alguns casos, un altre cop la parella neutrí/anti-neutrí. | |||
** L'energia perduda domina per densitats altes (ex. quan el gas és degenerat). | |||
* '''Neutrins Bremsstrahlung''': el procés Bremsstrahlung es dona quan s'emetun fotó degut a un electró que és frenat per un camp Coulombià d'un nucli proper. De nou hi ha probabilitat de generar una parella neutrí/anti-neutrí. | |||
** Requereix una alta densitat de nuclis, així que és més eficaç per un gas dens i relativament poc calent, amb presència d'elements pesats ja que el ritme d'emissió de neutrins és $\propto Z^2/A$. | |||
* '''El procés Urca''': involucra transformacions nuclears. Alguns tipus de nuclis (Z, A) poden capturar un electró i sofrir un decaïment-beta que els porta altra vegada al nucli original + 2 neutrins. | |||
TODO: Inserir equació | |||
** En general només alguns nuclis poden seguir aquest procés: | |||
*** Nucli (Z-1, A) ha de ser inestable sota decaïment-beta, i tenir energia en repòs lleugerament superior al nucli (Z, A). | |||
*** L'electró capturat ha de tenir prou energia per fer la primera transició. | |||
** Són bastant restrictives | |||
** Resultat: es recuperen pa | |||
Proper dia comencem bloc 3. (això no era el bloc 3!!!) | |||
[[Category:Astrofísica i cosmologia]] | [[Category:Astrofísica i cosmologia]] | ||
