709
edits
Difference between revisions of "Tema 2. Moviment atmosfèric"
From Potatopedia
Tema 2. Moviment atmosfèric (view source)
Revision as of 14:28, 10 March 2020
, 14:28, 10 March 2020Partial save
(Fi de la classe) |
(Partial save) |
||
| Line 292: | Line 292: | ||
* Vertical: <math>\left( \frac{dw}{dt} \right)_{c_o} = -2 \Omega u \cos \Phi</math> | * Vertical: <math>\left( \frac{dw}{dt} \right)_{c_o} = -2 \Omega u \cos \Phi</math> | ||
* Una | * Una partícula movent-se cap a l'E (resp. W) es desplaçarà relativament al S (resp. N) a l'hemisferi nord, per l'acceleració de Coriolis. | ||
** En tots dos cassos la desviació és "cap a la dreta" del moviment inicial. | ** En tots dos cassos la desviació és "cap a la dreta" del moviment inicial. | ||
* El component vertical varia <math>\ll</math> acceleració gravitatòria (???) | * El component vertical varia <math>\ll</math> acceleració gravitatòria (???) | ||
| Line 306: | Line 306: | ||
@TODO: Copiar el que queda de la foto que he fet a la pissarra | @TODO: Copiar el que queda de la foto que he fet a la pissarra | ||
=== Moviment vertical === | |||
<math>\left( \frac{du}{dt} \right)_{c_0} = -2 \Omega \omega \cos \Phi</math> | |||
Acceleració pel cas general: | |||
<math>\left( \frac{du}{dt} \right)_{c_0} = 2 \Omega v \sin \Phi - 2 \Omega \omega \cos \Phi</math> | |||
* El desviament a l'hemisferi nord cap a la dreta de la velocitat de la partícula. | |||
* El desviament és petit per escales temporals <math>\ll 24 \text{ h}</math> | |||
** En particular no afecta el moviment dels núvols convectius (aprox. 1 h) | |||
** Sí és important a escala sinòptica (més de 24 h) | |||
** A balística pot tenir efectes | |||
{{Example top|Exemple: Quin és el desplaçament causar per Coriolis d'un míssil?}} | |||
Considerem un míssil tal que: | |||
* <math>\Phi = 43 \text{ºN}</math> | |||
* Llançat cap a l'Est | |||
* Recorre 1 000 km | |||
<math>\left( \frac{dv}{dt} = - 2 \Omega u \sin \Phi \right)</math>. | |||
Si l'integrem suposant <math>u = u_0</math> (aprox. constant): | |||
<math>v = -2 \Omega u_0 t \sin \Phi</math> | |||
Despl. cap al S int: | |||
<math>\int_0^t v \, dt = \int_{y_0}^{y_0 + \delta y} v \, dy = -2 \Omega u_0 \int_0^t t \sin \Phi \, dt \implies</math> | |||
<math>\implies \delta y = - \Omega u_0 t^2 \sin \Phi \approx -50 \text{ km}</math> (cap al sud) | |||
{{Collapse bottom}} | |||
Cas general: <math>\begin{cases} \vec{v} = (u, v, w) \\ a_c = -2 \vec{\Omega} \times \vec{v} \end{cases}</math> | |||
Ens interessa el component horitzontal (<math>\vec{v} = (u, v)</math>) | |||
<math>\left( \frac{d\vec{v}}{dt} \right)_{c_0} = -f \hat{k} \times \vec{v}</math> | |||
<math>f = 2 \Omega \sin \Phi</math> (paràmetre de Coriolis; Φ és la latitud) | |||
=== Resultats (Coriolis) === | |||
* Augmenta de 0 a l'equador a <math>2 \Omega v</math> als pols. | |||
* Es dirigeix a la dreta a l'hemisferi nord | |||
* Desvia però no canvia el mòdul <math>|| \vec{v} ||</math> | |||
[[Category:Meteorologia i Climatologia]] | [[Category:Meteorologia i Climatologia]] | ||
